无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an／Sn＝0（n趋于＋∞）,证明无穷级数∑an（x＾n）收敛半

无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an／Sn＝0（n趋于＋∞）,证明无穷级数∑an（x＾n）收敛半径是1.

lukadi 1年前已收到1个回答举报

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∵∑an发散,且Sn>an>0
∴limsupan^(1/n)≥1,而liman/Sn=0
=> lim(Sn-S[n-1])/Sn=0 =>limS[n-1]/Sn=1
=> limsupSn^(1/n)≤limsupSn/S[n-1]=1
=> limsupan^(1/n)≤limsupSn^(1/n)=1
∴limsupan^(1/n)=1
即级数∑anx^n的收敛半径为1

1年前

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S=1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4.+n 求Sn的前n项和的解题过程.要完整的.

1年前3个回答
（2007•海淀区一模）等差数列{an}中，Sn是前n项的和，若S5=20，则a2+a3+a4=（　　）

1年前1个回答
已知数列{an},a1 = 1 ,Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4n) n >= 1 ,求an通项公式

1年前3个回答
已知等比数列{an}中，Sn为前n项和且a1+a3=5，S4=15，

1年前1个回答
已知数列『an』是公比大于1的等比数列,（a10）^2=a15,Sn是前n项和,Tn=1/a1+1/a2+……+1/an

1年前2个回答
一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于?

1年前2个回答

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