地球表面的重力加速度是9.8m/s2,地球的半径r=6.37*10^6m.已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径R=3.84

一楼的做法不对.我来告诉你吧：
对地球表面物体,所受重力实为万有引力
M*m/r^2=mg
得到g=M/r^2
月球围绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力：
M*m/R^2=ma (方程2)
由方程2,得到
a=M/R^2
所以
a/g=r^2/R^2
带入R,r的值就可算结果.
至于猜想,因为就地球表面物体而言,受到的万有引力不仅提供重力,而且提供随地球自传的向心力,即：
M*m/r^2=mg+m*v^2/r
但因m*v^2/r 很小,忽略了.这样就造成了,g(g=M/r^2)比实际的要小,所以比值偏小.