已知关于x的方程x2-2kx+k2-2k+4=0有两实根分别为x1=m、x2=n，而点（m，n）在反比例函数y=[p/x
已知关于x的方程x2-2kx+k2-2k+4=0有两实根分别为x1=m、x2=n，而点（m，n）在反比例函数y=[p/x]的图象上，求满足条件的p的最小值．
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解题思路：根据根得判别式得到△=4k2-4（k2-2k+4）≥0，解得k≥2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征和根与系数的关系得到p=mn=k2-2k+4，然后配方得p=（k-1）2+3，再利用二次函数的性质得到当k=2时，p有最小值，P最小值=4．
根据题意得△=4k2-4（k2-2k+4）≥0，
解得k≥2，
因为p=mn=k2-2k+4=（k-1）2+3，
所以当k≥2时，p随k的增大而增大，
所以当k=2时，p有最小值，P最小值=4．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了根的判别式和反比例函数图象上点的坐标特征．
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