已知两个共一个顶点的等腰直角三角形ABC,直角三角形CEF,角ABC=角CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接M

已知两个共一个顶点的等腰直角三角形ABC,直角三角形CEF,角ABC=角CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB,ME.（1）如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证：MB//CE; (2)如图1若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长；（3）如图2,当角BCE等与45°时,求证：BM=ME.