等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=2n/(3n+1),则a5/b5等

等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=2n/(3n+1),则a5/b5等于（）

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huanghao2004 幼苗

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a5/b5=(S9/9)/(T9/9)=S9/T9=18/28=9/14

1年前追问

gggg混在gg 举报

能详细点吗谢谢

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S9=a1+a2+....+a8+a9 S9=a9+a8+....+a2+a1 2S9=(a1+a9)+(a2+a8)+...+(a8+a2)+(a9+a1) 2S9=2a5*9(一共9组) S9=9*a5

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恩恩懂啦不过再麻烦您一下：您是如何想到利用S9这一条件的?进而用了收尾相加这一方法？从这道题得出什么一般规律（做题方法）？ O(∩_∩)O谢谢

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已知Sn/Tn，又要求a5/b6 自然而言要想到Sn跟an之间的关系了你再看看别人的提问，结合自己平时的习题。其实很多等差数列题目只要要用到平均数或“中位数”（首尾相加除以2，或Sn/n）就轻而易举的做出来了。

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你能帮帮他们吗

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