如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC

如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC
我在软件里做好了示意图,怎么无法上传?
ahys5098 1年前 已收到3个回答 举报
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折翼的天使aa 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

过P作PM∥AC交AB于M,
过P作PN∥AB交AC于N,
有AM=PN,AN=PM.
△PBM中,PM+BM＞PB（1）
△PCN中,PN+CN＞PC（2）
（1）+（2）得：
PM+BM+PN+CN＞PB+PC,
（PM+CN）+（PN+BM）＞PB+PC
∴AC+AB＞PM+PN.

1年前

8

glxx 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

过P作PM∥AC交AB于M，
过P作PN∥AB交AC于N，
有AM=PN，AN=PM。
△PBM中，PM+BM＞PB（1）
△PCN中，PN+CN＞PC（2）
（1）+（2）得：
PM+BM+PN+CN＞PB+PC，
（PM+CN）+（PN+BM）＞PB+PC
∴AC+AB＞PM+PN。

1年前

1

jekon 幼苗

共回答了39个问题 举报

延长BP交AC于D。
AB+AC=AB+AD+DC
>BD +DC = BP+ PD+DC
> BP+ PC

1年前

0
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