如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证：AB+AC＞BD+DE+EC

mickeyhuo 1年前已收到2个回答举报

qingcaidami 幼苗

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延长DE交AB于F,交AC于G,
在△AFG中　　AF+AG＞FD+DE+EG
在△FBD中FB+FD＞BD
在△CGE中GC+EG＞EC
上面三式相加得AF+AG+FB+GC＞DE+BD+EC
所以AB+AC＞BD+DE+EC

1年前

tiyan123 幼苗

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连接OD,OE,ED,
△ABC为等边三角形
∠ABC=∠ACB=60°
圆内半径相等
所以OB=OD=OE=OC
∴△OBD，△OEC为等边三角形
BD=OD=OE=EC
且易知∠DOE=60°
∴△ODE为等边三角形
所以BD=DE=EC

1年前

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你能帮帮他们吗

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