在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形

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dizgl 幼苗

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由余弦定理,b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=((a+c)/2)2
化简可得 3a2+3c2-6ac=0
3*(a-c)2=0 a=c
因为B等于60度,a=c所以剩余两角相等同为60度
所以三角形ABC为等边三角形.

1年前

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