在三角形ABC中,角B=60度,AB=8,BC=5,则三角形ABC的内切圆面积为多少

在三角形ABC中,角B=60度,AB=8,BC=5,则三角形ABC的内切圆面积为多少
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txj0520 1年前 已收到2个回答 举报

卓然57 花朵

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有余弦定理可求得AC=7,再由等面积定理设内切圆半径为r
则有1/2*8*5*sin60=1/2*(8+5+7)*r
解得r=根号3
所以内切圆面积为3π

1年前

10

我是阿成 幼苗

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3π 分别连接内切圆圆心O与切点,先用余弦定理解出AC 再设AB,BC切点到B点距离为x,所以,(8-x)+(5-x)=7,解出x,因圆心与B连线为角B角平分线,所以,可以在RT三角形OBK中求出半径r,(O为圆心,k为BC上切点

1年前

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