y'+2xy=x的通解 里面的小问题...

y'+2xy=x的通解 里面的小问题...
用分离系数法
y'+2xy=x
dy/dx+2xy=x
dy/dx=-x(2y-1)
dy/(2y-1)=-xdx
两边积分
1/2ln(2y-1)=-1/2x^2+C1
ln(2y-1)=-x^2+C2 其中C2=2C1
2y-1=e^(-x^2+C2)
y=1/2e^(-x^2+C2)+1/2
y=e^(-x^2+C3)+1/2 其中C3=C2-ln2
就是想问一下 2y-1=e^(-x^2+C2) 这一步就看不懂了
这里面的e是怎么出来的...关于ln的运算是什么...
瞬间_精致 1年前 已收到2个回答 举报

pennygrace 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

ln(2y-1)=-x^2+C2 对两边同时取e的幂,即e^ln(2y-1)=2y-1=e^(-x^2+C2)
ln的运算就是以e为底取对数,即log e=ln

1年前

3

我家老四 幼苗

共回答了8个问题 举报

若lnx=y,则y=e^x
lnx是以e为底的对数运算。

1年前

0
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