一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数.

一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数.
一个多边形的每个外角都相等并且小于45°,求这个多边形的边数最少是多少?
一个多边形的每个内角都都是钝角,这样的多边形的边数有多少种情况,边数最少是多少
xswx9009 1年前 已收到2个回答 举报
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qijiapei 幼苗

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1）根据公式：每个外角=360/n (n是指边数)
得： 360/n8
所以,这个多边形的边数最少是9.
2）因为：每个内角都是钝角
所以：每个外角都是锐角 （理由：每个内角、外角是互补的）
得：360/n4
所以：边数有无穷多种情况.其中边数最少是5.

1年前 追问

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xswx9009 举报

最先的那道题呢？一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°。求这个多边形的边数和这个外角的度数。

举报 qijiapei

可设边数为n , 列出方程，得：(n-2)*180+360/n=600 3n(n-2)+6=10n 3n^2-16n+6=0 此题无整数解！所以，题目有问题。

影子酷 幼苗

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1）360/45=8
要使得每一个外角都相等且小于45度，所以，这个多边形的边数大于8，最少是9边。
2）边数的情况有无数种，边数最少也是5边。

1年前

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