多边形的一个外角与该多边形内角和的度数总和为600°,求此多边形的边数

wqfsa3ewqf 1年前已收到3个回答举报

七七de宝贝幼苗

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根据n变形的内角和公式
内角和S=(n-2)*180
所以假设这个外角为x
那么0

1年前

better_pao 幼苗

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(n-2)*180=600-m
180n-360=600-m
n=(960-m)/180 n是正整数, m<180
n=4 m=240 不符合条件
n=5 m=60 符合条件
此多边形为5边形

1年前

重庆人在新余幼苗

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设外角度数为a, 多边形有n个边，a〈180度
内角和:(n-2)*180,
(n-2)*180+a=600度，
n≥3，
若n=3 ,a=420度，不符合题意，
若n=4,则a=240度，也不符合要求，
n=5,则a=60度，故多边形边数为5，外角为60度。
若n大于5，则外角为负数，故n只能是5。

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