一个多边形的内角和它的一个外角之和为1150°,求这个多边形的边数及这个外角的度

一个多边形的内角和它的一个外角之和为1150°,求这个多边形的边数及这个外角的度
一个多边形的内角和它的一个外角之和为1150°,求这个多边形的边数及这个外角的度数
悠然想起 1年前 已收到2个回答 举报
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有缘一号 春芽

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因为任意一个外角的度数必然小于180 °、大于0度
所以 多边形的所有内角和大于1150-180=970°
设多边形的边数为 n
则其内角和=（n-2）*180
即 970 ≤（n-2）*180≤1150
5.4 ≤（n-2）≤6.4
解得 7.4≤ n≤ 8.4 因为n必是整数,
所以 n=8
外角=1150-（8-2）*180=70°

1年前 追问

8

悠然想起 举报

即 970 ≤（n-2）*180≤1150 5.4 ≤（n-2）≤6.4 解得 7.4≤ n≤ 8.4 这里，有点麻烦呢.....

举报 有缘一号

两边都＋2 就消去了呀

悠然想起 举报

哦

kt689kt 幼苗

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多边形的内角和=（边数－2） ×180°
即这个多边形的内角和是180的倍数，并且外角要小于180度。所以这个多边形的内角和是1080°度，这个外角是1150° －1080°=70°

1080°=（边数－2）×180°
边数=8“所以这个多边形的内角和是1080°度” 能把这个过程写出来吗？...

1年前

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