若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2006°,求这个多边形的边数和这个外角的度数.

hjhjwjxwjx 1年前 已收到2个回答 举报

铿锵小鬼 幼苗

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2006º÷180…………商11,余26°
则这个多边形的内角和=1980° 这个外角是26°
设边数为n ∴﹙n-2﹚180°=1980° 得边数n=13

1年前

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djkszdfgysdfgu 幼苗

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设边数为n,外角为T
则有﹙n-2﹚180°+T=2006°
﹙n-2﹚180°< 2006°<﹙n-1﹚180°=1980°
解得n=13 (唯一整数解)
将n=13代入T=2006°-(13-2)*180°=26°

1年前

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