一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数

一个多边形的内角和与它的一个外角的和是2500度,求这个外角度数和多边形的边数
写具体点好吗
不够资格 1年前 已收到3个回答 举报
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yuchi11 春芽

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设这个外角是X,边数是N
180*[N-2]+X=2500
N=2860/180-X/180
因为N是整数且：2860/180=15.160
所以：X/180余数也是160,即X=160
N=2860/180-160/180=15
即多边形的边数是15,外角是160度

1年前

8

happyhuanying 幼苗

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我这个是计算方法，括号里面的是理由
因为 多边形的内角和为180的倍数（因为四边形都可以 分成多个或一个三角形）
又 多边形的内角和加外角和等于2500
所以 2500/180=13。。。160
因而 多边形的外角为160度
因为 多边形内角和公式为(n-2)x180
所以 多边形的边数为13+2=15
n是指边数的意思...

1年前

1

kfglove 幼苗

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设这个外角是X，边数是N
180*[N-2]+X=2500
N=2860/180-X/180
因为N是整数且：2860/180=15。。。。160
所以：X/180余数也是160，即X=160
N=2860/180-160/180=15
我做过的

1年前

0
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