若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数

daijunfa 1年前 已收到3个回答 举报

一个凡人一凡 幼苗

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假设这个多边形为n 边,这个外角为m度(0

1年前

10

风飘雨下 幼苗

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一楼的解法不错,这里提供更为直接的解法:
内角和s=(n-2)*180 ,可见,内角和能被180整除,
因此 设内角和与一外角总和为:内角和S+外角A.
之中,内角和S能被180整除,外角A不能被180整除,且0<A<180,
我们有,2060/180=11+80/180。
结果表明:
11即是内角和S/180的商,11=(n-2),n=13;

1年前

2

一穿gg 幼苗

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本题是正多边形吗?

1年前

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