已知9n+1-32n=72，求n的值．

狐狸陶陶 1年前 已收到4个回答 举报
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devilwang 花朵

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解题思路：由于72=9×8，而9n+1-32n=9n×8，所以9n=9，从而得出n的值．

∵9n+1-32n=9n+1-9n=9n（9-1）=9n×8，而72=9×8，
∴当9n+1-32n=72时，9n×8=9×8，
∴9n=9，
∴n=1．

点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合72=9×8，将9n+1-32n变形为9n×8，是解决问题的关键．

1年前

10

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

9^(n+1)-3^2n=72
(3^2)^(n+1)-3^2n=72
3^2(n+1)-3^2n=72
3^2(n+1)-3^2n=72
3^2*3^2n-3^2n=72
9*3^2n-3^2n=72
8*3^2n=72
3^2n=9
3^2n=3^2
2n=2
n=1

1年前

2

margy215 幼苗

共回答了14个问题 举报

9可以写成3的2次方
所以9的n次方可以写成3^2n

1年前

1

小雪花99 幼苗

共回答了7个问题 举报

9^n+1-3^2n=72
9^n化成9*3^2n
所以9*3^2n-3^2n=72
8*3^2n=72
3^2n=9
n=1

1年前

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