已知9n+1-32n=72，求n的值．

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解题思路：由于72=9×8，而9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=9ⁿ×8，所以9ⁿ=9，从而得出n的值．

∵9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=9ⁿ⁺¹-9ⁿ=9ⁿ（9-1）=9ⁿ×8，而72=9×8，
∴当9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72时，9ⁿ×8=9×8，
∴9ⁿ=9，
∴n=1．

点评：
本题考点：幂的乘方与积的乘方．

考点点评：主要考查了幂的乘方的性质以及代数式的恒等变形．本题能够根据已知条件，结合72=9×8，将9n+1-32n变形为9n×8，是解决问题的关键．

1年前

434434 果实

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9*9的n次方-9的n次方=72
8*9的n次方=72
9的n次方=9
n=1

1年前

hyq420 幼苗

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9*9^n-9^n=72
8*9^n=72
9^n=9
n=1

1年前

共回答了1375个问题举报

9^(n+1)-3^(2n)=72
(3²)^(n+1)-3^(2n)=72
3^(2n+2)-3^(2n)=72
(3²-1)3^(2n)=72
8×3^(2n)=72
3^(2n)=9
3^(2n)=3²
2n=1
n=2分之1

1年前

bsszh 幼苗

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n=1
9^（n+1）-3^（2n）=72
3^2(n+1)-3^（2n）=72
3^（2n）*8=72
3^（2n）=9
2n=2
n=1

1年前

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