xideer
幼苗
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令bn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2=1/2[n^2+n],
则Sn=b1+b2+...+bn
=1/2[(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)]
=1/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]
=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
= n(n+1)(n+2)/6.
其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1+2+...+n=n(n+1)/2,这两个公式要记住的,这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’
1年前
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