数列求和一乘二分之一加二分之一乘三分之一……加N分之一乘N+1分之一 等于多少 有什么方法简便的求?

站在天空下的我 1年前 已收到1个回答 举报

zhuyp1127 幼苗

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1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
望君采纳,谢谢~

1年前

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