已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,PC垂直于BD,求证四边形BCD为菱形

roseaa 1年前已收到3个回答举报

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图就请你自己画了.连接PC,AC,BD.
因为PA垂直于平面ABCD,所以PA垂直于BD,
又PC垂直于BD,PA、PC相交于点P,
所以BD垂直于平面PAC,
所以BD垂直于AC
在平行四边形ABCD中,AC垂直于BD,所以平行四边形ABCD是菱形

1年前

disk_disk 幼苗

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连接AC，因为PA垂直面ABCD，所以PA垂直于BD，又因为BD垂直PC 由于PA和PC又交点P 所以BD垂直面PAC 因为AC属于面PAC 所以BD垂直AC 因为面ABCD是平行四边形且BD垂直AC 所以四边形ABCD是菱形

1年前

风铃纨畅幼苗

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这种证明题你需要从后想会很快的得到解决
证明菱形---》四个边相等---》即相邻两个边相等---》
想到已知的条件{PA垂直ABCD
{PC垂直BD
然后利用空间向量来求出每个点的相对位置以及向量关系
最后就会得出两边相等
没有给你写出具体的步骤因为我好久没有学习数学了不过我的思路绝对正确...

1年前

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1年前
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如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC．

1年前
已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证：AF//平面PEC

1年前2个回答
已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证：PD‖面MAC.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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