已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连结PA、PB、PC、PD。点E、F、G、H分别为△PAB、PBC、PCD、P

已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连结PA、PB、PC、PD。点E、F、G、H分别为△PAB、PBC、PCD、PDA
的重心，求证E、F、G、H四点共面
8613680wolfboy 1年前 已收到1个回答 举报

wrcf 花朵

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证明：分别延长P 、PF 、PG 、PH 交对边于M 、N 、Q 、R ．
∵E 、F 、G 、H 分别是所在三角形的重心，
∴M 、N 、Q 、R 为所在边的中点，
顺次连结MNQR 所得四边形为平行四边形，
且有
∵MNQR为平行四边形，
∴由共面向量定理得E、F、G、H四点共面....

1年前

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