东莞徐vv
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(1)见解析(2)16
(1)证明 方法一 ∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC.
又EF=AD=BC,∴四边形EFBC是平行四边形,
∴H为FC的中点.
又∵G是FD的中点,∴HG∥CD.
∵HG⊄平面CDE,CD⊂平面CDE,
∴GH∥平面CDE.
方法二 连接EA,∵ADEF是正方形,
∴G是AE的中点.
∴在△EAB中,GH∥AB.
又∵AB∥CD,∴GH∥CD.
∵HG⊄平面CDE,CD⊂平面CDE,
∴GH∥平面CDE.
(2)解 ∵平面ADEF⊥平面ABCD,交线为AD,
且FA⊥AD,∴FA⊥平面ABCD.
∵AD=BC=6,∴FA=AD=6.
又∵CD=2,DB=4
,CD
2 +DB
2 =BC
2 ,∴BD⊥CD.
∵S
▱ ABCD =CD·BD=8
,
∴V
F—ABCD =
S
▱ ABCD ·FA=
×8
×6=16
.
1年前
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