1、观察下列算式：2^2-1^2=3=2x1+1 3^2-2^2=5=2x2+1 4^2-3^2=7=2x3+1 5^2

1、观察下列算式：2^2-1^2=3=2x1+1 3^2-2^2=5=2x2+1 4^2-3^2=7=2x3+1 5^2-4^2=9=2x4+1
(1)继续写出上述第n个算式,并把所得n个式子两边分别相加,得出什么结果?
（2）根据上述结果,写出求S1=1+2+3+……+n的公式；
（3）能否类比上面方法,得出求S2=1^2+2^2+3^2+……+n^2的公式?
bingshui11 1年前 已收到1个回答 举报
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mmhjm 幼苗

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2^2-1^2=3=2x1+1 3^2-2^2=5=2x2+1 4^2-3^2=7=2x3+1 5^2-4^2=9=2x4+1……n^2-(n-1)^2=2n-1=2(n-1)+1(1) 把所得n个式子两边分别相加,左边=n^2-1^2右边=2(1+2+3+ ……+(n-1))+n-1（2）n^2-1=2(1+2+3+ ……+(n-1))+n-1...

1年前

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