请先观察下列算式,再填空：3^2-1^2=8x1,5^2x3^2=8x2 用含n的是子表达,并同过计算说明大的正确性.

yn19861006 1年前 已收到2个回答 举报
赞

pianoxi 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

（2N+1）方-（2N-1）方=8N.
证明：
原式=4N方+4N+1-4N方+4N-1=8N.得证.

1年前 追问

5

yn19861006 举报

过程呢？要详细的。

举报 pianoxi

你几年级？平方和与平方差公式学过没？ （a+b）方=a方+2ab+b方 （a-b）方=a方-2ab+b方。 用这两个公式把上式展开就可以得到结果等于8N。

yn19861006 举报

我说的是表达式怎样得出来的。

举报 pianoxi

规律是相邻两个奇数的平方差等于8N，奇数的表达方式从1开始为2N-1，与之相邻的是2N+1。当N=1时，则：3方-1方=8*1；当N=2时，则：5方-3方=8*2...... 明白了吗？请采纳，不懂追问。

yn19861006 举报

还是不明

举报 pianoxi

当N=1时，2N-1=1。 当N=2时，2N-1=3。 当N=3时，2N-1=5。...... 1、3、5......是不是奇数？而2N+1与2N-1是不是相邻奇数？ 那么，3方-1方，5方-3方，7方-5方，这些是不是相邻奇数相减？ 所以它的表达式：（2N+1）方-（2N-1）且（2N+1）方-（2N-1）方恒等于8N。 明白了吗？ 不明白也不要紧，估计你是小学生，还没学到这些内容，以后学到了你会明白的。

zjlo 幼苗

共回答了9个问题 举报

2N+1）方-（2N-1）方=8N。
证明：
原式=4N方+4N+1-4N方+4N-1=8这个题有点难

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.714 s. - webmaster@yulucn.com