如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边上的任意一点,试说明

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边上的任意一点,试说明
(1)AB^2-AD^2=DB 乘 DC

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作AE⊥BC,设D在B、E间
因AB=AC,所以BE=BC/2
AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+DE^2
AB^2-AD^2
=(AE^2+BE^2)-(AE^2+DE^2)
=BE^2-DE^2
=BE^2-(BE-BD)^2
=BE^2-(BE^2-2BE*BD+BD^2)
=2BE*BD-BD^2
=BD*(2BE-BD)
=BD*(BC-DB)
=BD*DC

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