wangenri
花朵
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证明:
P是BC的中点
所以BP=CP,
因为AB=AC,
所以AP⊥BC(三线合一)
在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,
AB²-AP²=BP²
因为BP=PC
所以AB的平方—AP的平方=PB乘PC
1年前
追问
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wangenri
三线合一:等腰三角形底边上的高和底边上的中线,顶角的平分线是同一直线 与等边三角形没有关系
hongjie
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哦 再问两个问题,遇上题条件一样 (2)若P为BC上的任意一点,(1)中的结论是否成立,并证明 (3)若P为BC延长线上一点,说明AB,AP,PB,PC之间的数量关系。
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wangenri
2)成立 理由, 作高AD, AB²=AD²+BD², AP²=AD²+DP² AB²-AP² =(AD²+BD²)-(AD²+DP²) =BD²-DP² =(BD+DP)(BD-DP) =BP*BC