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3 |
mutou_56 幼苗
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(Ⅰ)f(
π
3) =2cos
2π
3+sin2
π
3−4cos
π
3=−1+
3
4−2=−
9
4;
(Ⅱ)f(x)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)-4cosx
=3cos2x-4cosx-1
=3(cosx−
2
3)2−
7
3 ,x∈R,
因为cosx∈[-1,1],
所以当cosx=-1时,f(x)取最大值6;当cosx=
2
3时,取最小值-[7/3].
点评:
本题考点: 三角函数的最值;二倍角的余弦.
考点点评: 考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化间求值,此题以三角函数为平台,考查二次函数求最值的方法.
1年前
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1.已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2-4cosx,
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1.已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2-4cosx,
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