1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?

1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?
当ka+b与a-3b平行时,它们是同向还是反向,说明原因.
2.已知i,j分别是x,y轴方向的单位向量,OA=2i-4j,OB=-2i+j,OC=-i-7j,OD
=-5i-2j.求证ABCD是平行四边形
wanba 1年前 已收到4个回答 举报
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风流人士 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1.因为垂直,所以向量积为零：
(ka+b)*(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2+(1-3k)a*b=0
5k-39+(1-3k)+0
k=19
反向,因为19*1与1*-3符号相反
2.写出AB向量,CD向量
平行且相等
所以ABCD是平行四边形

1年前

4

happyxiaojun 幼苗

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向量 ka+b与a-3b 垂直，就是说他们的斜率 互为负倒数，（好像是吧）
然后就带进去算算 。
哈哈，看来我记错了

1年前

1

buran1 幼苗

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（一）由题设易知，a*a=5,b*b=13,a*b=1.（1）(ka+b)*(a-3b)=ka*a-3ka*b+a*b-3b*b=5k-3k+1-39=0===>k=19.(2)ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4).由题设知，存在不为0的实数t,t(a-3b)=ka+b===>k-3=10t,2k+2=-4t===>k=-1/3,t=-1/3<0.===>向量ka+b与a-3b...

1年前

1

crystlepq 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.因为垂直，所以向量积为零：
(ka+b)*(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2+(1-3k)a*b=0
5k-39+(1-3k)+0
k=19
反向，因为19*1与1*-3符号相反
2.写出AB向量，CD向量 ,可以知道AB向量和CD向量平行且相等 ，所以ABCD是平行四边形

1年前

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