已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab

已知a=2003+k,b=3002+k,c=2001+k,求代数式a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
b=2002+k,打错了
爱狠交织 1年前 已收到2个回答 举报
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tomkansky 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

先构造完全平方：
2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)
＝(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1^2+2^2+1^2
=6
所以a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab=2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)/2=6/2=3

1年前 追问

3

爱狠交织 举报

问题补充看了没，我打错的，别被误导

举报 tomkansky

我知道呀！(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=1^2+2^2+1^2 要是3002就没这么简单了=。=

honeybee1789 幼苗

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先求2(a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab)
＝(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1^2+2^2+1^2
=6

1年前

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