质量为M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,用一个竖直向下的力F作用于A,物体A刚好沿斜面匀速下

你的分析是不对的,从你的分析角度看,可以看出用的是整体法.整体法的满足条件是分析的各组分必须处于同一个运动状态,而A相对于B处于加速状态,非同一运动状态.
首先我们分析一下第一个情况,即F竖直向下的情况.

上图为对A物体的简单受力情况,F与mg作用点和作用方向都相同,则可以看为一个合力.而这个合力相当于是“重力”,在这里为把问题简单化,设这个本不存在的“重力”为G.如图,

然后根据条件“匀速下滑”可知劈B的倾斜角的正切值=斜面的摩擦系数.得到这个结论,我们可以以此类推,当不加F时,A依然匀速下滑,即处于平衡状态.
现在,F的方向改变,但具体的方向不知道,可以假设F的方向沿斜面向下,由于未加F时处于平衡状态,那么根据刚才的结论我们可以只分析F即可,这就相当于,一个放置在水平光滑面上的物体在单个力F作用下做加速运动,这种情况下就不用考虑重力.
那么,既然处于平衡状态,在此基础上加力F,就不会改变A对B的作用力（包括摩擦力和压力）,这样来地面对B的作用状态就不会改变,自然就没有摩擦力.
现在再分析非沿斜面方向,其实很简单,你可以对它分解,沿斜面方向和重力方向总能分解出一对力,重力方向的分力可以归为“重力”的一部分,至于沿斜面方向的分力同上.
可以忽略重力mg造成的影响,

首先你要明白匀速运动的含义是受力平衡 那么也就是说A物体时受力平衡的第一个情况A受到的重力以及F时竖直向下的 那么B对A的作用合理是竖直向上的，利用作用力与反作用力可知B受到A对它向下的作用力 而B是静止的（对吧）也就是说B也是受力平衡，那么如果B有f的话无力平衡。设B的倾斜角为@利用（mg+F）COS@*&（摩擦系数）=（mg+F）sin@可知&=tan@
那么沿斜面向下的F,则提供加速...

用得着那么费尽思考吗
力的平衡和非平衡的题目而已 平衡F=0 非平衡F=ma
还有至于受力方向根本不用分开考虑 矢量计算的符号已经代表了方向
这道题目有个漏洞 或者楼主没交代清楚劈的运动状态，貌似劈是静止的

第一次, 处于“力平衡”状态 所以竖直分量 F+Mg+mg+N=0 得N=-(F+Mg+mg) 方向和括号内的"合力"反向...

Who told you that f=0?