如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于
A．4 B．3.5 C．3 D．2.5
ll壹号 1年前 已收到1个回答 举报
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wildlich 幼苗

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C


分析：如图，过点E作EF⊥BC于点，

∵Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，∴AB=5。
∵D是 的中点，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。
设AE="EF=" x，则BE= 。
由△BCE的面积公式，得 ，即
。∴AE= ，BE= 。
在Rt△ACE中，由勾股定理得， 。
由相交弦定理，得 ，即 。
∴ 。故选C。

1年前

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