△ABC,A(1,1),B(-1,4),C(-4,-1)求△ABC的面积

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lickyzhou 幼苗

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先求出AB解析式
y=-(3/2)x+(5/2)
变为一般式
3x+2y-5=0
AB距离=√[(1+1)²+(1-4)²]=√14
点C到AB距离
=|-4*3-1*2-5|/√(3²+2²)
=19/√14
△ABC的面积
=1/2*√14*19/√14
=19/2

1年前 追问

6

随身幸福 举报

谢谢,我是七年级上册的,您说的方法有点不太懂,里面的很多词汇我不懂。请说一种我可以懂的方法好吗?谢谢了!

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果然

这么做

先求BC解析式

y=(5/3)x+(17/5)

作AD//X轴交BC于D

A,D纵坐标相等

∴(5/3)x+(17/3)=1

x=-14/5

D(-14/5,1)

AD距离=1+14/5=19/5

△ABC的面积

=△ACD的面积+△ABD的面积

=1/2*3*19/5+1/2*2*19/5

=19/5

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随身幸福 举报

谢谢了,能不能用填补法,就是先求出一个四边形,再减去另外的三个三角形,多谢了!!!!

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