已知D、E为三角形ABC中AB边上的点,且AE=AC,BD=BC,角A+角B=五分之二（角AEC+角BDC）,DF垂直C

（我就不打∠了,麻烦）
先设BCE=α,ECD=β,DCA=γ
那么由AE=AC,BD=BC有AEC=β+γ,BDC=α+β
A=AEC-α=β+γ-α,同理B=α+β-γ
所以A+B=2β
而AEC+BDC=180-β
代入 角A+角B=五分之二（角AEC+角BDC）
可得 2β=2/5（180-β）
即β=30度
所以CD=DF/sinβ=1*2=2
因为放图不方便,所以请将就一下.
sin是正弦函数啊,没学过吗?
在一个直角三角形中,sin一个锐角等于这个角的对边与斜边的比值
sin30度=1/2

等于2