如图,已知点D,E分别是三角形ABC边上BC,AC上的任意一点,AD与BE相交于点F,当AE比EC等于三分之一,BD比D

如图,已知点D,E分别是三角形ABC边上BC,AC上的任意一点,AD与BE相交于点F,当AE比EC等于三分之一,BD比DC等于三分之二时,求BE比EF
小扯同学 1年前 已收到1个回答 举报

明天有风 幼苗

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过D作BE的平行线DG交AC于G,则EG/GC=BD/DC=2/3,EG=2EC/5 因EF//DG EF/DG=AE/AG=AE/(AE+EG)=AE/(EC/3+2EC/5)=AE/(11EC/15)=15/11*AE/EC=15/11*1/3=5/11 EF=5DG/11
同样,因DG//BE DG/BE=DC/BC=DC/(BD+DC)=DC/(2DC/3+DC)=3/5 BE=5DG/3
BE/EF=(5DG/3)/(5DG/11)=11/3

1年前

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