如图已知D,E、F分别是三角形ABC中BC、ABAC边上的点且AE=AFBE=BDCF=CDAB=4AC=3BD%CD=
如图已知D,E、F分别是三角形ABC中BC、ABAC边上的点且AE=AFBE=BDCF=CDAB=4AC=3BD%CD=3%2求三角形ABC的面积
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设AE=AF=X,
则BE=BD=4-X,CD=CF=3-X,
∵BD：CD=3：2,
∴(4-X)：(3-X)=3：2,
∴9-3X=8-2X,
X=1,
∴BC=(4-X)+(3-X)=5,
∵AB²+AC²=25=BC²,
∴∠A=90°,
∴SΔABC=1/2AB×AC=6.
则BE=BD=4-X,CD=CF=3-X,
∵BD：CD=3：2,
∴(4-X)：(3-X)=3：2,
∴9-3X=8-2X,
X=1,
∴BC=(4-X)+(3-X)=5,
∵AB²+AC²=25=BC²,
∴∠A=90°,
∴SΔABC=1/2AB×AC=6.
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你能帮帮他们吗