已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方

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过C作CF⊥AB交AB于F.
∵CF⊥AB、ED⊥AB,∴CF∥ED,又BE＝CE,∴BD＝FD.
∵AC⊥BC、CF⊥AB,∴由射影定理,有：AF×AB＝AC^2,
∴（AD－FD）（AD＋BD）＝AC^2,而BD＝FD,∴（AD－BD）（AD＋BD）＝AC^2,
∴AD^2－BD^2＝AC^2.

1年前

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已知如图在三角形abc中角acb等于90度,ac等于bc,ae为bc边上中线,过点c做cf垂直于ae,垂足为f

1年前1个回答
直角三角形性质已知三角形ABC中.角ACB=90度.CD垂直AB于D.CE为AB边上的中线,若AC=AE.求证BC=2C

1年前1个回答
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线...

1年前3个回答
在三角形abc中角bac等于90度,AD垂直BC,角bad=30度,ae为bc边上的中线,求证：ae=ab

1年前2个回答
作三角形ABC,使角C》90度,用直尺和圆规作三角形ABC的角A的平分线AD,BC边上的中线AE和BC边上的高AF

1年前1个回答
如图三角形ABC中.角ACB=90度,AC=BC,AE为BC边上的中线,过C作CF垂直AE于F,过

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F.

1年前4个回答
在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e

1年前1个回答
全等三角形问题~如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过

1年前5个回答
已知△ABC中,BA=AC,∠A=90°,CD是AB边上的中线线,AE⊥CD,连结DE.

1年前1个回答
数学几何全等三角形问题如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F

1年前1个回答
Rt三角形ABC中,角ACB=90,AE垂直于AB边上的中线CD,交BC于点E,(1)求证AC2=

1年前1个回答
（几何）急!在三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,ae是bc边上的中线,过c作cf⊥ae垂足为f.过b作bd⊥

1年前1个回答
如图；三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,CE为AB边上的中线,若AC=AE,求证；BC=2CD

1年前1个回答
用三角形全等解决如图所示,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,AE是BE边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F

1年前2个回答
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE位BC边上的中线,过点C作CF垂直与AE,垂足为F,在直线CD上截取

1年前3个回答
全等三角形的几何题三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BE,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,过

1年前1个回答
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2

1年前3个回答
如图,在三角形abc中,角cab=90度,ad垂直于bc,ae是bc边上的中线,4ad=bc,求角c的度数

1年前1个回答

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