直角坐标平面内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3),使平面内的任意的一个向量c都可以唯一表示成c=λa+μb,

直角坐标平面内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3),使平面内的任意的一个向量c都可以唯一表示成c=λa+μb,求m取值范围,

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a=(1,3),b=(m,2m-3)
使平面内的任意的一个向量c都可以唯一表示成c=λa+μb
=> a ≠ kb ( k is a constant)
=> 1/3 ≠ m/(2m-3)
=> 2m-3 ≠3m
=> m≠-3

1年前追问

大于等于是什么意思？题意是不是a,b不平行？

等价？

≠: 不等于意思是a,b不平行

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理解题意，就是讲向量a=（1，3）和向量b=（m,2m-3）为基底向量，故它们不共线，
若它们共线，则有：1×(2m-3)-m×3=0
解得：m=-3
所以符合题设条件的实数m的取值范围是：m∈R且m≠-3

1年前

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