在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A（0,-1）,B（0,1）,平面内两点M,G同时满足;

在直角坐标平面内 三角形ABC的两个顶点分别为A（0,-1）,B（0,1）,平面内两点M,G同时满足;
1 向量GA+向量GB+向量GC=O,
2 MA的模=MB的模=MC的模
3 向量GM平行于 向量AB
求顶点C的轨迹E方程
可以还是可以 1年前 已收到1个回答 举报
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VIP-Man 幼苗

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依题意得：G为中线的交点,M为中垂线的交点；不妨设C(x,y),G(x0,y0),则M(x0,0)；AC中点D(x/2,(y-1)/2);因为 向量GA+向量GB+向量GC=O,所以得：x=3x0,y=3y0；MD垂直AC；所以：（y+1)/x=-(y-1)/(x-2x0)解得：y平方+3x平方=1.

1年前

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