再△ABC中,∠B=60°,则必有

再△ABC中,∠B=60°,则必有
BC·BC+AB·AB=AC·AC+AB·BC,你能说明理由吗?
（那个BC·BC还有后面2个一样的相成就是平方的意思）

morganlee 1年前已收到3个回答举报

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画一三角形,过点C作CD垂直于AB交AB与D
因为B=60度
所以2BD=BC,同时乘以AB,因为AB=AD+BD,所以可写成
2BD*(AD+BD)=AB*BC又两边同时加AC^2
2AD*BD+2BD^2+CD^2+AD^2=AC^2+AB*BC
(AD+BD)^2+(BD^2+CD^2)=AC^2+AB*BC
左边就可换成BC^2+AB^2

1年前

冰面狂刀幼苗

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人家要初中二年级，余弦定理是什么东西呀？
作AB边上的高CD，
不难知道BD＝AC/2，CD＝√3*BC/2，
AD＝AB－BD＝AB－BC/2
再由
AD^2＋CD^2＝AC^2
代入整理就搞定了。
应该没有问题了吧？

1年前

7狗幼苗

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余弦定理:
AC^2=BC^2+AB^2-2BC·AB*cosB
=BC^2+AB^2-2BC·AB*cos60
=BC^2+AB^2-2BC·AB*1/2
=BC^2+AB^2-BC·AB
BC^2+AB^2=AC^2+BC·AB
AC^2 就是AC的平方的意思。后面类同

1年前

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