动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室（如图所示）．如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x=______

动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室（如图所示）．如果可供建造围墙的材料长是30米，那么宽x=______米时才能使所建造的熊猫居室面积最大．

guaiguai_716 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由已知中的图形，我们设与墙垂直的墙长为X，根据可供建造围墙的材料长是30米，我们易得到两间房的总面积Y与居室的宽X之间的函数关系式，结合二次函数的图象和性质，即可得到结论．

设与墙垂直的墙长为X．
则与墙平行的面长为30-3X （因为有两间，所以中间有一个隔墙）
则有两间房的总面积为：Y=X•（30-3X）
化成标准方程为：Y=-3X²+30X
由二次函数的性质可得，当X=5时，Y取最大值
故答案为：5

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，函数的最值，其中根据已知条件求出函数函数的解析式是解答本题的关键．

1年前

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