如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为

解题思路：（1）设出熊猫居室的宽，把长用宽表示，直接利用矩形面积得函数解析式；
（2）直接利用二次函数的性质求最值．

（1）每间熊猫居室的宽为xm，则长为[30-3x/2]m，
则每间熊猫居室的面积y=x•
30-3x
2=-
3
2x2+15x．
∴y=-
3
2x2+15x，（0＜x＜10）；
（2）由（1）得y=-
3
2x2+15x，（0＜x＜10）．
二次函数开口向下，对称轴方程为x=-
15
2•(-
3
2)=5，
∴当x=5时，y有最大值37.5．
答：宽为5m时才能使每间熊猫居室最大，每间熊猫居室的最大面积是37.5m²．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了利用二次函数求最值，是中档题．

设宽是x,则长是30-3x，又设两间熊猫居室面积和为y平方米。根据题意，得
y＝x(30－3x)
y＝﹣3(x－10) ²＋75
∵﹣3＜0
∴当x＝5时，y有最大值，最大值为75
∴每间熊猫居室的最大面积为37.5平方米。
答：每间熊猫居室的宽...

设宽为x,长为y,则3x+2y=30,

所以y=15-3x/2

所以每间熊猫居室的面积：S=xy=x(15-3x/2)

=-3x^2/2+15x

=-3/2(x^2-10x)

=-3/2(x^2-10x+25-25)

=-3/2(x-5)^2+75/2

因为(x-5)^2>=0 所以-3/2(x-5)^2<=0 所以S=-3/2(x-5)^2+75/2<=75/2=37.5

当x=5时，所建造的每间熊猫居室面积最大

每间熊猫居室的最大家面积是S=37.5

宽是x,则长是30-3x
这是不等式求最值得问题
S=(30-3x)x
=3(-x^2+10x)
=3[-(x-5)^2+25]
当x为5时取得最大值75