等腰三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,BE是AC边的中线,AD=18,BE=15,求三角形ABC的面积.

等腰三角形ABC,AD是角BAC的角平分线,BE是AC边的中线,AD=18,BE=15,求三角形ABC的面积.
图,相信大家读着题应该就能画出来了吧,
baorf470 1年前 已收到1个回答 举报

cqyjy 种子

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

倍长BE至F,连结FC,过F作FG⊥BC交BC延长线于G
则有BF=2BE=30
易证△EFC≌△EBA和△EFA≌△EBC
所以S△ABC=S△BCF
∵两三角形等底
∴等高,即FG=AD=18
∵FG⊥BC,AD⊥BC
∴四边形AFGD为矩形
∴AF=DG
∵△EFA≌△EBC
∴AF=BC
∴DG=BC
∴BG=DG+BD=(3/2)BC
在Rt△BFG中,由勾股定理可知BG=24
∴BC=16
∴S△ABC=(1/2)AD*BC=144

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com