数列{an}（n∈N•）中，an＝1(2n−1)(2n+1)，则数列{an}的前10项的和为______．

∵a_n=[1
(2n−1)(2n+1)=
1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]），
∴数列{a_n}的前10项的和S₁₀=[1/2][（1-[1/3]）+（[1/3]-[1/5]）+…+（[1/19]-[1/21]）]
=[1/2]（1-[1/21]）
=[10/21]．
故答案为：[10/21]．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的求和，着重考查裂项法，将an=[1(2n−1)(2n+1)转化为an=1/2]（[1/2n−1]-[1/2n+1]）是关键，属于中档题．

1年前

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