在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BM⊥CD于点M，已知AC=6，tanA=[4/3]．

解 （1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
tanA=[BC/AC]=[4/3]，
∴BC=[4/3]×6=8，
∴AB=
AC2+BC2=
62+82=10，
∵D是边AB的中点，
∴CD=DB=[1/2]AB=[1/2]×10=5．
（2）∵CD=DB，
∴∠DCB=∠DBC，
又∵BM⊥CD于点M，
∴∠BMC=∠ACB=90°，
∴△CMB∽△BCA，
∴[BM/AC]=[BC/AB]，
∴[BM/6]=[8/10]，
∴BM=[24/5]，
∴sin∠BDM=[BM/BD]=[24/25]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定，考查了三角函数的计算．