已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1（-2,0）,F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L

已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1（-2,0）,F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.1.求椭圆C1的方程.
嘉諾 1年前 已收到1个回答 举报
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llkkjjii 幼苗

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设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2-b^2=c^2=4
4/a^2+9/b^2=1
4b^2+9a^2=a^2b^2
4(a^2-4)+9a^2=a^2(a^2-4)
a^4-17a^2+16=0
(a^2-1)(a^2-16)=0
a^2=1,( 舍)
a^2=16
b^2=12
故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1

1年前

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