若不等式ax2-2ax+1>0对一切x属于R恒成立 则实数a的取值范围为

笑影笑哈哈 1年前 已收到4个回答 举报

198759 幼苗

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当a=0时 1>0在R恒成立
当a≠0时
要使不等式ax²-2ax+1>0对一切x属于R恒成立
即使a>0,△=4a²-4a

1年前

2

xiaodujia 幼苗

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  1. a=0成立

  2. a>0时 △=(-2a)^-4*1*a<0得 0

  3. 由1、2知a∈[0,1]

1年前

1

tiger7416 幼苗

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0

1年前

1

jyzhou 幼苗

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a=0成立
a不等于0时
a(x-1)²+a+1.>0
也就是 a+1>0
a>-1
综上所述 a>-1

1年前

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