5.如图,◢◤ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证：四边形
5.如图,◢◤ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
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