（2014•宝山区二模）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的

（2014•宝山区二模）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+4，b_n=1-[4an

穹宇 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+4求出数列{a_n}的通项，进而结合题干信息可求解问题．

n=1时，a₁=s₁=1
∴b₁=1−
4
a1=-3
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=2n-5
∴b_n=1-
4
an=
2n−9/2n−5]
∴b₂=5，b₃=-3，b₄=−
1
3，b₅=[1/5]
且n＞5时，b_n＞0
∴b₁•b₂＜0，b₂•b₃＜0，b₄•b₅＜0
∴数列{b_n}的变号数为3．
故答案为：3

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题主要考察了利用数列的前n项和公式求解数列的通项公式，属于中档题．

1年前

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