若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是(  )

若a+b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是(  )
A. 1
B. -1
C. 0
D. 无法判断
xy009 1年前 已收到2个回答 举报

可以不颓废吗 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:把a+b+c=0转化为b=-(a+c)代入一元二次方程,再用因式分解法求出方程的根.

∵a+b+c=0,
∴b=-(a+c) ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,
得:ax2-(a+c)x+c=0,
ax2-ax-cx+c=0,
ax(x-1)-c(x-1)=0,
(x-1)(ax-c)=0,
∴x1=1,x2=[c/a].
故本题选A.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解;一元二次方程的定义;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 本题考查的是一元二次方程的解,把已知条件代入方程求出方程的解.

1年前

7

tonynana 幼苗

共回答了15个问题 举报

b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0
所以那个方程至少有一根

1年前

2
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